De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Rechthoekige driehoek

F(x)=ln(2x+4) en G(x)=ln|x|
De lijn met vergelijking y=a, waarbij a een of ander getal is, snijdt de grafiek van F in punt P en de grafiek van G in de punten Q en R, waarbij Q midden van lijnstuk PR is.
Opdracht: bereken a.

Ik kom hier niet uit. Het antwoord dat achterin staat, maakt het me nog onduidelijker. Kunt u deze vraag aub uitleggen.

Alvast Bedankt
K.

Antwoord

Schets beide grafieken. Uit jouw formulering blijkt dat punt P links van de punten Q en R ligt (en dat kan ook niet anders, een andere oplossing is er niet). De afstand tussen de twee takken van de grafiek van ln|x| is altijd het dubbele van de betreffende afstand tot de y as vanwege symmetrie.
Neem nu de grafiek van g(x)=ln|x| als uitgangspunt als ik de linkertak g(x)=ln(-x) ten opzichte van de yas met een factor 3 vermenigvuldig dan ligt punt Q altijd midden tussen R en het punt op dezelfde hoogte op de vermenigvuldigde grafiek. Die nieuwe functie h(x) die ik krijg bij de genoemde vermenigvuldiging is h(x)=ln(-¹/₃x)
Deze grafiek moet je nu nog snijden met ln(2x+4): levert op -2,4 voor de x coordinaat van het linkse punt (de andere waarden voor x worden dan -0,8 en 0,8) gevraagd is echter de hoogte die is dan ln(0,8)=-0,223

Met vriendelijke groet

JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024